Selamat datang di Blog PENDIDIK
semoga saat berkunjung mendapatkan sesuatu yang berguna

Jumat, 26 Februari 2010

PERBANDINGAN DAN FUNGSI TRIGONOMETRI

1. Untuk sudut lancip A dalam suatu segitiga siku-siku berlaku beberapa hal berikut.
a. Sisi siku-siku di depan A disebut sisi didepan a.
b. Sisi siku-siku yang membentuk A di sebut sisi di dekat A.
c. Sisi di depan sudut 900 disebut Hipotalamus.
2. definisi perbandingan trigonometri untuk sudut lancip sebuah segitiga siku-siku.
Sin A = sisi depan A/hipotalamus
Cos A = Sisi di dekat A/hipotalamus
Tan A = sisi di depan A/sisi didekat A
Cosec A = Hipotalamus/ sisi di depan A
Sec A = hipotalamus / hsisi dideka A
Cot A = sisi di dekat A/ sisi di depan A


3. Kuadram 1 : 0◦ ≤A< 90◦
Kuadram II : 900 ≤A< 1800
Kuadram III : 1800 ≤ A < 2700
Kuadram IV :2700 ≤ A < 3600
Tanda positif dri perbandingan trigonometri pada setiap kuadram dimulai dari kuadram I dapat dinyatakan oleh jembatan pengingat berikut,
All SIN TA KOS
I II III IV


4. Untuk setiap sembarang P(x,y) yang terletak pada lingkaran yang berjari-jari r
( r = √x2 + y2)
Definisi ke enam perbandingan trigonometri adalah sebagai berikut :

Sin A = y/r Cosecn A = r/y
Cos A = x/r Sec A = r/x
Tan A = y/r Cotan A = x/y

Catatan : r selalu positif, sedangkan x dan y positif atau negative tergantung pada letak kuadram dari titik P.

5. Delapan identitas dari trigonometri
Identitas kebalikan

Cosec A= 1/ sinA
Sec A = 1/CosA
Cot A = 1/ TanA



Identitas perbandingan
Tan A = Sin A/ Cos A
Cotan A = Cos A/ Sin A
Sin2A + Cos2A = 1

Identitas phitagoras
1 + Cotan2A = Cosec2A
1 + tan2A = Sec2A



ATURAN SINUS, COSINUS DAN RUMUS LUAS SEGITIGA

1. Suatu segitiga memiliki 6 unsur, yaitu 3 sisi dan 3 sudut. Jik 3 unsur dari segitiga diketahui dengan salah satunya adalah sisi, ketiga unsure lainnya dapat ditentukan dengan aturan sinus dan atau cosinu. Perlu anda ingat jika dua sudut diketahui, sudut ketiga segera dapat ditentukan, karena A +B + C = 1800.

2. Untuk segitiga ABC berlaku aturan sinus sebagai berikut:
a/Sin A= b/Sin B = c/Sin C
atau
Sin A : Sin B : Sin C = a : b : c


4. Untuk segitiga ABC berlaku aturan Cosinus sebagai berikut:
a2 = b2 + c2 – 2 bc cos A cos A = (b2 + c2 – a2) /2bc
b2 = a2 + c2 – 2 ac cos B cos B = (a2 + c2 - b2 ) / 2ac
c2 = a2 + b2 – 2 ab cos C cos C = (a2 + b2 - c2) / 2ab

5. Rumus umum Luas segitiga adalah:
L = ½ bc Sin A
L = ½ ab Sin C
L = ½ ac Sin B
Rumus umum luas hanya dapat langsung digunakan untuk kasus si-sd-si
6. Untuk ketiga sisi segitiga diketahui ( kasus si-sd-si) luas segitiga dapat lebih cepatanda hitung dengan menggunakan rumus heron.

Luas L = √s(s-a)(s-b)(s-c)

Dengan s = ½ keliling = ½ (a + b+ c)

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar


Masukkan Code ini K1-77AE45-2
untuk berbelanja di KutuKutuBuku.com